AULIA RINALDY BLOG

MEKANIKA GELOMBANG

PENDAHULUAN

a. Gelombang pada permukaan laut dengan periode 3 sampai 25 detik terutama yang dihasilkan oleh angin dan mendasar adalah fitur dari daerah pantai di dunia. Lainnya ada gerakan gelombang di laut termasuk internal gelombang, arus, gelombang dan tepi. Untuk sisa bab ini, kecuali diindikasikan, istilah ombak hanya akan berlaku untuk gelombang permukaan gravitasi dalam gelombang angin kisaran 3 sampai 25 detik.

b. Pengetahuan ini gelombang dan kekuatan mereka adalah penting untuk menghasilkan desain proyek pesisir karena mereka adalah faktor utama yang menentukan geometri dari pantai, perencanaan dan desain marinas, air cara, langkah-langkah perlindungan pantai, struktur hidrolik, dan lainnya sipil dan militer bekerja pesisir. Perkiraan kondisi gelombang dibutuhkan di hampir semua pesisir studi teknik. Tujuan dari bab ini adalah memberikan ahli teori dan matematika untuk menjelaskan formulae gelombang permukaan laut dan memaksa, accelerations, dan velocities karena mereka. Bab ini adalah disusun dalam dua bagian: reguler dan Gelombang Irregular Gelombang.

c. Pada bagian reguler Gelombang, tujuannya adalah untuk memberikan pemahaman tentang rinci mekanika dari lapangan melalui pemeriksaan gelombang ombak yang tinggi dan periode konstan. Gelombang di Irregular bagian, tujuannya adalah untuk menjelaskan metode statistik untuk menganalisis gelombang irregular (sistem dimana berturut-turut gelombang gelombang yang berbeda mungkin memiliki periode dan tinggi) yang lebih deskriptif dari gelombang terlihat di alam.

d. Dalam melihat permukaan laut, sangat luar biasa dan biasanya tiga dimensi (3-D). Permukaan laut perubahan dalam waktu, dan dengan demikian, adalah goyang. Pada saat ini, kompleks ini, waktu-3-D berbagai permukaan tidak dapat cukup dijelaskan dalam penuh kompleksitas; yang tidak dapat velocities, tekanan, dan accelerations dari air yang diperlukan untuk perhitungan teknik. Untuk sampai pada perkiraan yang diperlukan parameter, sejumlah menyederhanakan asumsi harus dilakukan untuk membuat masalah taat, handal dan berguna dibandingkan dengan melalui percobaan dan observasi. Beberapa asumsi dan approximations yang dibuat untuk menggambarkan 3-D, tergantung pada waktu kompleks di permukaan laut yang lebih sederhana mode untuk pabrik mesin mungkin tidak realistis, namun diperlukan untuk matematika alasan.

e. Gelombang yang biasa bagian bab ini diawali dengan representasi matematis sederhana
asumsi gelombang laut adalah dua dimensi (2-D), kecil di amplitude, sinusoidal, dan progresif diuraikan oleh mereka gelombang tinggi dan periode yang diberikan dalam kedalaman air. Dalam sederhana ini keterwakilan laut gelombang, gerakan gelombang dan displacements, kinematics (yakni, gelombang velocities dan accelerations), dan dinamika (yaitu, gelombang tekanan dan mengakibatkan kekuatan dan waktu) akan ditentukan untuk desain teknik perkiraan. Ketika ketinggian gelombang menjadi lebih besar, perawatan yang sederhana mungkin tidak memadai. Berikutnya bagian dari bagian menganggap Reguler Gelombang 2-D perkiraan dari permukaan laut untuk menyimpang dari sinusoid murni. Perwakilan ini memerlukan lebih banyak menggunakan teori matematis rumit. Teori ini menjadi nonlinear dan memungkinkan formulasi gelombang yang tidak sinusoidal murni dari dalam bentuk, misalnya gelombang memiliki menganjung troughs dan berpuncak runcing crests biasanya terlihat di perairan dangkal pantai ketika ombak yang relatif tinggi.

f. Gelombang yang Irregular bagian bab ini dikhususkan untuk alternatif keterangan gelombang laut. Metode statistik untuk menjelaskan alam waktu yang bergantung pada tiga dimensi karakteristik gelombang nyata sistem disajikan. A 3-D lengkap perwakilan dari gelombang laut memerlukan mempertimbangkan permukaan laut sebagai gelombang irregular kereta dengan karakteristik acak. Untuk mengukur ini keserampangan dari gelombang laut, yang Irregular Gelombang mempekerjakan bagian statistik dan probabilistic teori. Bahkan dengan pendekatan ini, simplifications diperlukan. Satu pendekatan adalah untuk mengubah permukaan laut dengan Fourier dalam teori terakhir yang sederhana dan kemudian gelombang sinus untuk menentukan gelombang dari karakteristik dari segi spektrum-nya. Hal ini memungkinkan perawatan dari variabilitas ombak sehubungan dengan waktu dan arah perjalanan. Pendekatan yang kedua adalah untuk menjelaskan sebuah gelombang di titik rekor sebagai urutan individu yang berbeda dengan gelombang tinggi dan periode dan kemudian mempertimbangkan variabilitas dari gelombang bidang dalam hal kemungkinan setiap gelombang.

g. Paling sederhana adalah teori gelombang pertama urutan, amplitude-kecil, atau gelombang Airy teori yang selanjutnya akan dipanggil linear teori. Banyak teknik masalah dapat diatasi dengan mudah dan wajar oleh akurasi teori ini. Untuk kenyamanan, prediksi metode dalam rekayasa pantai umumnya telah berdasarkan gelombang sederhana. Untuk beberapa situasi, dapat menyediakan teori sederhana perkiraan kondisi gelombang.

h. Ketika gelombang besar atau menjadi perjalanan menuju pantai ke dalam air dangkal, gelombang tinggi urutan-teori yang sering diminta untuk menjelaskan fenomena gelombang. Teori ini mewakili nonlinear gelombang. Linear dengan teori
yang berlaku adalah ketika gelombang infinitesimally kecil dan gerakan kecil juga memberikan wawasan bagi beberapa terbatas-amplitude gelombang periodik (nonlinear). Namun, tidak dapat teori linear account untuk fakta bahwa gelombang crests yang lebih tinggi di atas rata-rata air line selain troughs yang berarti air di bawah baris. Hasil yang diperoleh dari berbagai teori harus diinterpretasikan secara hati-hati untuk digunakan dalam desain proyek pantai atau gambaran lingkungan pesisir.

i. Apapun fisik dasar keterangan yang melibatkan kedua gelombang air permukaan yang bentuk dan air bergerak bawah permukaan. J gelombang yang dapat dijelaskan dalam istilah matematika sederhana disebut sederhana gelombang. Gelombang yang terdiri dari beberapa komponen dan sulit untuk menjelaskan dalam bentuk atau gerakan yang diistilahkan gelombang gelombang kereta atau kompleks. Sinusoidal atau satu warna adalah contoh dari gelombang gelombang sederhana, karena mereka permukaan profil dapat digambarkan oleh satu fungsi sinus atau kosinus. J adalah gelombang periodik jika gerakan dan profil permukaan sama berulang dalam interval waktu yang diistilahkan gelombang periode. J bentuk gelombang yang bergerak horizontal relatif terhadap titik tetap disebut progresif gelombang dan arah di mana ia bergerak adalah sebagai arah perambatan gelombang. J progresif gelombang disebut gelombang permanen formulir jika propagates tanpa mengalami perubahan dalam bentuk.

Gelombang reguler

a. Pendahuluan.

Teori gelombang yang approximations ke kenyataan. Mereka dapat menjelaskan beberapa fenomena baik dalam kondisi tertentu yang memenuhi asumsi dibuat asal mereka. Mereka mungkin gagal untuk menjelaskan fenomena lainnya yang melanggar asumsi mereka. Dalam mengadopsi sebuah teori, perawatan harus dilakukan untuk memastikan bahwa gelombang fenomena yang menarik adalah cukup baik dijelaskan oleh teori yang diadopsi, sejak pantai perlindungan desain tergantung pada kemampuan untuk memprediksi profil dan gelombang permukaan air bergerak, dan pada akurasi dari prediksi .

b. Definisi parameter gelombang.

(1) progresif gelombang Mei diwakili oleh variabel x (spasial) dan t (sementara) atau oleh mereka kombinasi (tahap), ditetapkan sebagai θ = Kx - ωt, dimana k dan ω dijelaskan dalam paragraf berikut. Nilai-nilai yang θ bervariasi antara 0 dan 2π. Sejak θ-perwakilan adalah notasi sederhana dan kompak, maka akan digunakan dalam bab ini. Gambar II-1-1 menggambarkan menentukan parameter yang sederhana, progresif lolos sebagai gelombang tetap dalam laut. J sederhana, periodik gelombang permanen formulir propagating selama horisontal bawah mungkin sepenuhnya oleh karakteristik gelombang tinggi H panjang gelombang L dan kedalaman air d

(2) Seperti yang ditunjukkan pada Gambar II-1-1, titik tertinggi dari gelombang adalah puncak dan titik terendah adalah palung. Untuk linear atau kecil-amplitude gelombang, ketinggian dari jambul di atas air masih-level (SWL) dan jarak dari bak di bawah setiap SWL adalah sama dengan gelombang amplitude a. Oleh karena itu a = H / 2, di mana H = ketinggian gelombang. Dengan interval waktu antara petikan dari dua gelombang berturut-turut crests atau di troughs yang diberikan adalah gelombang masa yang panjang gelombang T. L adalah jarak horisontal antara dua identik poin berturut-turut pada dua gelombang crests atau dua gelombang berturut-turut troughs.

(3) Lain-lain termasuk gelombang parameter ω = 2π / T yang tajam atau radian frekuensi, gelombang nomor k = 2π / L, pada tahap kecepatan atau kecepatan gelombang C = L / T = ω / k, gelombang keterjalan ε = H / L, yang relatif mendalam d / L, dan relatif tinggi gelombang H / d. Ini adalah parameter yang paling umum ditemui di pesisir praktek. Gerakan gelombang dapat didefinisikan dalam hal dimensionless parameter H / L, H / d, dan d / L; ini sering digunakan dalam praktek. The dimensionless parameter ka dan kd, penawaran dalam penelitian yang berhasil, dapat digantikan untuk H / L dan d / L, masing-masing, karena ini hanya berbeda dengan faktor konstan 2π dari yang disukai oleh para insinyur.

Teori gelombang linear.

(1) Pendahuluan.

Yang paling dasar teori gelombang yang kecil-amplitude atau teori gelombang linear. Teori ini,
dikembangkan oleh Airy (1845), mudah diterapkan, dan memberikan perkiraan yang wajar dari gelombang karakteristik untuk berbagai parameter gelombang. Yang lebih lengkap teori deskripsi gelombang dapat diperoleh dengan jumlah banyak approximations berturut-turut, di mana setiap tambahan istilah dalam rangkaian merupakan koreksi untuk persyaratan sebelumnya. Untuk beberapa situasi, gelombang yang lebih tinggi ini dijelaskan oleh teori-urutan, yang biasanya disebut sebagai gelombang amplitude terbatas-teori (Mei 1991, Dean dan Dalrymple 1991). Meskipun ada keterbatasan nya applicability, linear teori masih dapat berguna memberikan asumsi yang dilakukan dalam mengembangkan teori sederhana ini tidak terlalu dilanggar.

Asumsi yang dinyatakan sebagai irrotationality keenam asumsi di atas memungkinkan penggunaan yang matematis fungsi diistilahkan dengan kecepatan potensi Φ. Kecepatan yang potensial adalah fungsi yang scaler lereng (yaitu, Ia menilai perubahan dari Φ relatif ke x-z-koordinat dan dua dimensi di mana x = horisontal, z = vertikal) pada titik dalam cairan adalah kecepatan vector. Jadi,

cairan adalah kecepatan dalam arah-x, dan

adalah kecepatan cairan di z-arah. Φ memiliki unit squared panjang dibagi waktu. Akibatnya, jika Φ (x, z, t) dikenal melalui alur bidang, maka kecepatan cairan particle komponen u dan w dapat ditemukan.

Tdk dpt digenggam dengan asumsi (a) di atas menunjukkan bahwa terdapat satu lagi matematika fungsi sebagai fungsi Ψ yang streaming. Beberapa teori gelombang yang dirumuskan dari segi fungsi Ψ streaming yang ortogonal ke potensi fungsi Φ. Baris konstan nilai potensi fungsi (equipotential lines) dan baris nilai konstan dari aliran fungsi yang saling tegak lurus atau ortogonal. Akibatnya, jika Φ diketahui, Ψ dapat ditemukan, atau sebaliknya, menggunakan equations

diistilahkan dengan kondisi Cauchy-Riemann (Whitham 1974; Milne-Thompson 1976). Φ Ψ baik dan memuaskan Laplace equation yang governs aliran cairan yang ideal (inviscid tdk dpt digenggam dan cairan). Dengan demikian, di bawah asumsi yang dijelaskan di atas, Laplace equation governs arus bawah ombak. Laplace equation di dalam dua dimensi dengan x = horisontal, dan z = axes vertikal dalam hal kecepatan Φ potensi yang diberikan oleh

Dari segi fungsi streaming, Ψ, Laplace's equation menjadi

Teori perumusan linear yang biasanya dikembangkan dalam hal potensi fungsi, Φ.

2) Wave kecepatan, panjang, dan waktu. Kecepatan yang propagates adalah bentuk gelombang yang diistilahkan tahap kecepatan atau gelombang kecepatan C. Sejak jarak perjalanan oleh gelombang gelombang selama satu periode sama dengan satu panjang gelombang, kecepatan gelombang dapat berkaitan dengan gelombang periode panjang dan oleh

Kalimat yang berkaitan kecepatan gelombang ke panjang gelombang dan kedalaman air yang diberikan oleh

Equation II-1-8 adalah istilah yang pertebaran hubungan karena menunjukkan bahwa gelombang berbeda dengan periode perjalanan pada kecepatan yang berbeda. Untuk situasi di mana lebih dari satu gelombang ada, semakin lama waktu gelombang perjalanan akan lebih cepat. Equation dari II-1-7, terlihat bahwa ia adalah Equation II-1-8 dapat ditulis sebagai

Nilai 2π / L dan 2π / T disebut gelombang nomor k tajam dan gelombang frekuensi ω,
masing-masing. Equation dari II-1-7 dan II-1-9, sebuah ekspresi untuk panjang gelombang sebagai fungsi kedalaman dan periode gelombang dapat diperoleh sebagai

Penggunaan Equation II-1-10 melibatkan beberapa kesulitan karena tidak diketahui L muncul di kedua sisi equation. Tabulated nilai-nilai d / L dan d/L0 (SPM 1984) di mana L0 adalah panjang gelombang deepwater dapat digunakan untuk menyederhanakan solusi dari Equation II-1-10. Eckart (1952) memberikan perkiraan untuk ekspresi Equation II-1-10, yang benar dalam waktu sekitar 10 persen. Ekspresi ini diberikan oleh

Gelombang air diklasifikasi pada Tabel II-1-1 berdasarkan kriteria relatif kedalaman d / L.

Di air dangkal, tanh (kd) pendekatan kesatuan, Equations II-1-7 dan II-1-8 untuk mengurangi

Equation dan II-1-9 menjadi

Bila kedalaman air menjadi relatif dangkal, yaitu 2πd / L <1 / 4 atau d / L <1 / 25, Equation II-1-8 dapat disederhanakan untuk

Gelombang sinusoidal dengan profil. The equation menjelaskan permukaan bebas sebagai fungsi dari waktu t dan horisontal untuk jarak x yang sederhana gelombang sinusoidal dapat ditampilkan akan

Beberapa fungsi berguna.

Dividing Equation II-1-9 oleh Equation II-1-13, dan Equation II-1-10 oleh Equation II-1-15 hasil,

Jika kedua sisi Equation II-1-20 adalah dikalikan oleh d / L, menjadi

Fluid velocities lokal dan accelerations.

Dalam gelombang kekerasan studi, cairan velocities lokal dan accelerations untuk berbagai nilai-nilai z dan t selama petikan dari gelombang harus sering ditemukan. U komponen yang horisontal dan vertikal komponen w dari lokal kecepatan cairan yang diberikan oleh equations berikut (dengan θ, x, dan t sebagai ditetapkan dalam Gambar II-1-1):

Gambar II-1-2, sebuah sketsa dari lokal cairan gerakan, menunjukkan bahwa cairan di bawah puncak bergerak di arah perambatan gelombang dan kembali selama petikan dari palung. Linear teori memprediksi tidak ada transportasi massal bersih, dengan itu, hanya menunjukkan sebuah sketsa oscillatory gerakan cairan. Gambar II-1-3 yang menggambarkan profil permukaan ketinggian, particle velocities, dan accelerations oleh teori gelombang linear. Berikut ini menggambarkan masalah yang diperlukan untuk menentukan computations lokal velocities cairan dan accelerations akibat gelombang gerakan.

Air particle displacements. Fluid particle displacements adalah

Jumlah butiran kecepatan dan percepatan Airy oleh teori dalam kaitannya dengan ketinggian permukaan

dimana ξ adalah horisontal beratnya air particle dari posisi berarti dan ζ adalah vertikal
beratnya dari posisi berarti (Gambar II-1-4). Equations di atas dapat disederhanakan dengan menggunakan hubungan

Tekanan di bawah permukaan.

Bawah permukaan di bawah tekanan gelombang adalah jumlah kontribusi dari dua komponen, dinamis dan statis tekanan, dan diberikan oleh

dimana PN adalah total tekanan atau absolut, pa adalah atmospheric tekanan, dan ρ adalah densitas massa air (untuk air asin, ρ = 1025 kg/m3 atau 2,0 slugs/ft3, untuk air tawar, ρ = 1000 kg/m3 atau 1,94 slugs/ft3). Equation of the firstterm II-1-39 merupakan komponen dinamis karena akselerasi, sedangkan yang kedua adalah istilah thestatic komponen tekanan. Untuk kenyamanan, tekanan yang biasanya diambil sebagai alat pengukur tekanan didefinisikan sebagai

Equation II-1-40 dapat ditulis sebagai

Sejak

Rasio

adalah sebagai respon tekanan faktor. Oleh karena itu, Equation II-1-41 dapat ditulis sebagai

Grup kecepatan.

Adalah keinginan untuk cara cepat energi gelombang bergerak. Salah satu cara untuk menentukan ini adalah untuk melihat kecepatan gelombang kelompok yang mewakili perambatan energi dari gelombang di ruang dan waktu. Kecepatan kelompok ombak atau gelombang perjalanan kereta api pada umumnya tidak identik dengan kecepatan yang masing-masing gelombang thegroup dalam perjalanan. Grup Kecepatan diistilahkan grup kecepatan CG; individu kecepatan gelombang adalah tahap velocityor gelombang kecepatan yang diberikan oleh Equations II-1-8 atau II-1-9. Untuk gelombang propagating in deep transisi atau air withgravity sebagai kekuatan utama memulihkan, grup kecepatan akan lebih rendah dari fase kecepatan. Untuk thosewaves, propagated terutama di bawah pengaruh tegangan permukaan (yakni, kapiler gelombang), grup velocitymay melebihi kecepatan dari masing-masing gelombang.

Variasi gelombang dengan parameter d/L0 (Dean dan Dalrymple 1991)

Konsep grup kecepatan dapat dijelaskan dengan mempertimbangkan interaksi dari dua gelombang sinusoidal kereta bergerak dalam arah yang sama dengan sedikit berbeda wavelengths dan periode. The equation of the air permukaan yang diberikan oleh

Karakteristik gelombang suatu kelompok yang dibentuk oleh penambahan sinusoids berbeda dengan periode

it adalah kecepatan kelompok (yaitu, dengan kecepatan dari perambatan dari amplop Curves) ditetapkan dalam Equation II-1-48 yang mewakili kelompok kecepatan. Yang membatasi kecepatan gelombang sebagai kelompok mereka menjadi besar (yaitu, sebagai pendekatan panjang gelombang L1 dan L2 secara konsekuen gelombang periode T1 pendekatan T2) adalah kelompok kecepatan dan dapat ditampilkan akan sama dengan s

Di mana,

Di laut dangkal, istilah (4πd / L) / sinh (4πd / L) adalah sekitar nol dan n = 1 / 2, sehingga

atau grup kecepatan adalah satu-setengah tahap kecepatan. Dalam air dangkal, sinh (4πd / L. 4πd / L) dan

Gelombang energi dan listrik.

Total energi dari sebuah sistem gelombang adalah rangkuman dari kinetis energi dan potensi energi. Itu
kinetis energi adalah bagian dari total energi karena air particle velocities yang terkait dengan gerakan gelombang. Yang kinetis energi per unit panjang gelombang puncak untuk gelombang ditetapkan dengan linear teori dapat ditemukan dari

yang, setelah integrasi, memberikan

Potensi energi adalah bagian dari energi yang dihasilkan dari bagian dari cairan massa yang di atas
palung: gelombang jambul. Potensi energi per unit panjang gelombang puncak untuk linear gelombang diberikan oleh

yang, setelah integrasi, memberikan

Menurut Airy teori, jika potensi energi ditentukan relatif terhadap SWL, dan semua gelombang
propagated adalah dalam arah yang sama, energi potensial dan kinetis komponen sama, dan total energi gelombang dalam satu panjang gelombang per unit jambul lebar diberikan oleh

Aliran energi gelombang adalah di tingkat energi yang ditularkan ke arah perambatan gelombang di seluruh rencana vertikal tegak lurus ke arah muka gelombang dan memperluas bawah seluruh mendalam. Assuming linear teori berpendapat, rata-rata per unit energi flux gelombang jambul lebar dikirimkan melalui sebuah pesawat vertikal tegak lurus ke arah muka gelombang adalah

yang, setelah integrasi, memberikan

Ringkasan teori gelombang linear.

Equations menjelaskan profil permukaan air velocities particle, particle accelerations, dan unsur
displacements untuk linear (Airy) teori yang diringkas dalam Gambar II-1-9. The Corps of Engineers'
microcomputer program paket komputer (Aces; Leenknecht dkk. 1992) meliputi beberapa perangkat lunak aplikasi untuk menghitung linear gelombang teori dan parameter yang terkait. Penjelasan rinci dari Aces CMS dan perangkat lunak ke linear teori gelombang dapat ditemukan pada Aces dokumentasi dan SMK.

Radiasi menekankan adalah kekuatan per unit area yang timbul karena kelebihan karena momentum aliran untuk keberadaan gelombang. Dalam hal sederhana, ada lagi momentum mengalir ke arah muka gelombang karena kecepatan U berada di arah perambatan gelombang di bawah gelombang jambul ketika seketika air permukaan yang tinggi (puncak gelombang) dan sebaliknya ketika permukaan air rendah (gelombang palung). Juga, di bawah tekanan stres yang gelombang jambul yang lebih besar dari tekanan di bawah tekanan gelombang palung yang mengarah ke stres bersih selama periode gelombang. Radiasi timbul karena adanya tekanan yang terbatas amplitude (height) dari gelombang. Menariknya, kecil-amplitude (linear) gelombang teori dapat digunakan untuk perkiraan radiasi cukup menekankan dan menjelaskan efek seperti gelombang memperturunkan, setup gelombang, dan generasi longshore arus.

Variasi shoaling koefisien gelombang dengan keterjalan (Sakai dan Battjes 1980)

teori gelombang Nonlinear.

(1)Pendahuluan.
Linear gelombang serta terbatas-amplitude gelombang dapat dijelaskan dengan menentukan dua dimensionless parameter, gelombang keterjalan H / L dan kedalaman air relatif d / L. Kedalaman air yang relatif telah dibahas secara lebih awal dalam bab ini berkenaan dengan linear gelombang. Relatif kedalaman yang menentukan apakah gelombang yang menyebar atau nondispersive dan apakah kecepatan, panjang, dan tinggi yang dipengaruhi bywater mendalam. Kecuraman gelombang adalah ukuran seberapa besar sebuah gelombang-nya relatif tinggi dan apakah linear gelombang asumsi yang berlaku. Besar dari nilai kecuraman gelombang menyarankan kecil-amplitude

Ringkasan linear (Airy) teori gelombang - gelombang karakteristik

asumsi mungkin questionable. Ketiga dimensionless parameter, yang dapat digunakan untuk menggantikan baik gelombang kecuraman relatif atau kedalaman air, dapat diartikan sebagai rasio gelombang kecuraman relatif ke air depth. Jadi

GELOMBANG LAUT